Заказ тортов у кондитера
Какое количество тортов следует заказать у кондитера сегодня, чтобы удовлетворить спрос покупателей завтра, учитывая
Какое количество тортов следует заказать у кондитера сегодня, чтобы удовлетворить спрос покупателей завтра, учитывая следующие условия? Каждый торт стоит 0,7 ден. ед., а продается по цене 1,3 ден. ед. Невозможно продать оставшиеся торты на следующий день из-за их порчи. Максимальное количество тортов, которые можно продать, не превышает трех в день. Вероятность отсутствия спроса низкого, среднего и высокого составляет 0,1, а вероятность высокого спроса составляет 0,2. Владелец кондитерской использует определенный критерий.
10.12.2023 06:59
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать различные факторы, такие как стоимость и доход от продажи тортов, количество проданных тортов и вероятность спроса.
У нас есть следующая информация: каждый торт стоит 0,7 ден. ед. и продается по цене 1,3 ден. ед. Максимальное количество тортов, которые можно продать, не превышает трех в день. Вероятность отсутствия спроса низкого, среднего и высокого составляет 0,1, а вероятность высокого спроса составляет 0,2.
Для определения оптимального количества тортов, которое следует заказать у кондитера, можно воспользоваться математической моделью ожидаемого дохода.
Найдем ожидаемый доход для разных вариантов заказа тортов:
1. Если заказать 0 тортов, ожидаемый доход равен 0.
2. Если заказать 1 торт, ожидаемый доход равен (1 - вероятность отсутствия спроса) * (1,3 - 0,7) = 0,4 * (1,3 - 0,7).
3. Если заказать 2 торта, ожидаемый доход равен (2 - вероятность отсутствия спроса) * (1,3 - 0,7) = 0,6 * (1,3 - 0,7).
4. Если заказать 3 торта, ожидаемый доход равен (3 - вероятность отсутствия спроса) * (1,3 - 0,7) = 0,8 * (1,3 - 0,7).
Теперь нужно выбрать вариант с максимальным ожидаемым доходом. Для этого можно сравнить ожидаемые доходы для каждого варианта заказа тортов и выбрать тот, который дает наибольший результат.
Дополнительный материал: Предположим, что вероятность отсутствия спроса низкого, среднего и высокого составляет 0,1, а вероятность высокого спроса составляет 0,2. Тогда расчет ожидаемого дохода будет следующим:
Ожидаемый доход при заказе 0 тортов: 0
Ожидаемый доход при заказе 1 торта: 0,4 * (1,3 - 0,7) = 0,24
Ожидаемый доход при заказе 2 тортов: 0,6 * (1,3 - 0,7) = 0,36
Ожидаемый доход при заказе 3 тортов: 0,8 * (1,3 - 0,7) = 0,48
Таким образом, наибольший ожидаемый доход достигается при заказе 3 тортов.
Совет: При решении этой задачи полезно использовать концепцию ожидания. Ожидаемый доход - это средний результат, который мы ожидаем получить при разных вариантах заказа тортов. Критерием выбора оптимального заказа является максимизация ожидаемого дохода.
Закрепляющее упражнение: Если вероятность отсутствия спроса низкого, среднего и высокого составляет 0,15, а вероятность высокого спроса составляет 0,25, какое количество тортов следует заказать у кондитера?