Какое количество натуральных чисел N, превышающих 900, удовлетворяют условию, что среди чисел 3N, N - 900, N + 15

Тема занятия: Задачи на нахождение натуральных чисел

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно найти количество натуральных чисел N, которые удовлетворяют условию задачи. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Перечислим все числа, которые являются четырехзначными числами.
Четырехзначные числа начинаются от 1000 и заканчиваются на 9999.

Шаг 2: Выразим условие задачи в виде уравнений:
Из условия задачи у нас есть четыре числа: 3N, N - 900, N + 15 и 2N. Мы знаем, что из этих четырех чисел ровно два являются четырехзначными.

Шаг 3: Решим уравнения:
Для того чтобы найти количество натуральных чисел N, которые удовлетворяют условию задачи, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выбора двух четырехзначных чисел из четырех данных чисел.

Рассмотрим каждую возможность:
- Если 3N и N - 900 являются четырехзначными числами, то 2N и N + 15 должны быть непятиточными числами. В этом случае, мы получаем два уравнения:
1000 ≤ 3N, 1000 ≤ N - 900, N + 15 < 10000, 9999 < 2N.

- Если 3N и N + 15 являются четырехзначными числами, то 2N и N - 900 должны быть непятиточными числами. В этом случае, мы получаем два уравнения:
1000 ≤ 3N, N - 900 < 10000, N + 15 < 10000, 9999 < 2N.

- Если 3N и 2N являются четырехзначными числами, то N - 900 и N + 15 должны быть непятиточными числами. В этом случае, мы получаем два уравнения:
1000 ≤ 3N, 9999 < N - 900, N + 15 < 10000, 1000 ≤ 2N.

Решив эти уравнения, мы можем найти все значения N, которые удовлетворяют условию задачи. Подставив найденные значения N в условие задачи, мы сможем найти количество натуральных чисел N, удовлетворяющих данному условию.

Например:
Найдите количество натуральных чисел N, которые удовлетворяют условию, что среди чисел 3N, N - 900, N + 15 и 2N ровно два являются четырехзначными.

Совет:
Перед решением данной задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие задачи и разобраться в нем. Также стоит обратить внимание на ограничения, которые накладывает условие задачи.

Проверочное упражнение:
Найдите количество натуральных чисел N, которые удовлетворяют условию, что среди чисел 4N, N - 800, N + 10 и 3N ровно два являются трехзначными.