Какое количество машин грузоподъемностью (4,5 ) тонны нужно для перевозки того же груза, если понадобилось 9 машин

Тема: Решение задач на пропорциональность

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо установить пропорциональность между грузоподъемностью машин и количеством машин.

Дано, что 9 машин грузоподъемностью 7,5 тонны способны выполнить перевозку груза. Нам нужно определить количество машин, которые имеют грузоподъемность 4,5 тонны и способны выполнить ту же задачу.

Для этого мы можем использовать пропорцию. Если обозначим количество машин с грузоподъемностью 7,5 тонны как \(x\), то количество машин с грузоподъемностью 4,5 тонны будет также равно \(x\), так как груз перевозится одинаково.

Мы можем записать пропорцию следующим образом: \(\frac{9}{x} = \frac{7,5}{4,5}\).

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на \(x\), а затем поделить на 7,5: \(9 = \frac{7,5x}{4,5} \rightarrow x = \frac{9 \cdot 4,5}{7,5}\).

Используя калькулятор, мы получаем, что \(x = 5,4\).

Таким образом, для перевозки того же груза потребуется около 5-ти машин грузоподъемностью 4,5 тонны.

Пример: Сколько машин грузоподъемностью 2,25 тонны потребуется для перевозки груза, если для этой задачи необходимо было использовать 6 машин грузоподъемностью 4,5 тонны?

Совет: При решении задач на пропорциональность может быть полезно использовать соотношение между значениями, чтобы установить правильную пропорцию.

Дополнительное упражнение: Сколько машин грузоподъемностью 10 тонн потребуется для перевозки груза, если для этой задачи необходимо было использовать 20 машин грузоподъемностью 5 тонн?