Какое количество килограммов сплава меди с 30% содержанием и сколько килограммов сплава меди с 40% содержанием

Тема занятия: Проценты и сплавы

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Предположим, что нам нужно взять x килограммов сплава меди с 30% содержанием и y килограммов сплава меди с 40% содержанием, чтобы получить 50 килограммов сплава меди с 36% содержанием.

Используем уравнение для массы: x + y = 50 (уравнение 1).
Используем уравнение для содержания: (0.3x + 0.4y) / 50 = 0.36 (уравнение 2).

Решим эти уравнения методом замены или методом сочетания.

Метод замены:
Используем уравнение 1 и выразим x: x = 50 - y.
Подставляем x в уравнение 2: (0.3(50 - y) + 0.4y) / 50 = 0.36.
Решаем это уравнение и находим y.
Подставляем найденное y в уравнение 1 и находим x.

Метод сочетания:
Умножим уравнение 1 на 0.3 и уравнение 2 на 50, чтобы получить соответствующие коэффициенты x и y.
Затем вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить переменную x.
Решим это уравнение и найдем значение y.
Подставим найденное y в уравнение 1 и найдем значение x.

Демонстрация:
Подставим найденные значения x и y (например, x = 20 кг и y = 30 кг) в исходное уравнение для проверки: (0.3 * 20 + 0.4 * 30) / 50 = 0.36.

Совет:
При решении задач на сплавы и проценты важно правильно определить переменные и составить необходимые уравнения. Следите за единицами измерения и не забывайте проверять полученное решение.

Упражнение:
Сколько килограммов сплава меди с 25% содержанием и сколько килограммов сплава меди с 35% содержанием необходимо взять, чтобы получить 80 килограммов сплава с содержанием 30%?