В скриньці є 12 кульок білого кольору та 8 кульок червоного кольору, які виглядають однаково на дотик. Випадково

Теория: Для решения этой задачи нам понадобятся понятия относительной и абсолютной вероятности. Абсолютная вероятность относится к вероятности наступления определенного события. Относительная вероятность связана с вероятностью одного события при условии наступления другого события. Для вычисления вероятности событий используется следующая формула:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где P(A) - вероятность наступления события A, n(A) - число благоприятных исходов для события A, n(S) - число всех возможных исходов.

Решение:

1. Вероятность вытащить кульку, которая не является белой, равна отношению числа кульок, которые не являются белыми (8), к общему числу кульок (20).

\[ P(\text{не белая кулька}) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

Ответ: Ймовірність того, що випадково витягнута кулька не є білою, дорівнює \( \frac{2}{5} \).

2. Чтобы вычислить вероятность того, что обе вытянутые кульки белые, мы должны рассмотреть две независимые случайные выборки.

\[ P(\text{оба белые}) = \frac{\text{количество белых кульок}}{\text{общее количество кульок}} \times \frac{\text{количество белых кульок - 1}}{\text{общее количество кульок - 1}} \]

\[ P(\text{оба белые}) = \frac{12}{20} \times \frac{11}{19} \]

\[ P(\text{оба белые}) = \frac{33}{95} \]

Ответ: Ймовірність того, що обидві випадково витягнуті кульки будуть білі, дорівнює \( \frac{33}{95} \).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется провести серию экспериментов с реальными или воображаемыми кульками разных цветов. Постепенно изменяйте количество кульок и рассчитывайте вероятность различных исходов, чтобы проникнуться сутью вероятностного подхода.

Задание для закрепления: В ящике находится 5 черных и 10 белых шаров. Найдите вероятность выбрать два белых шара подряд, не возвращая первый шар обратно в ящик после первого выбора.