Какое количество девочек приняло участие в соревнованиях, если в них участвовало 180 мальчиков и девочки составили

Тема вопроса: Решение задачи на определение количества девочек, участвовавших в соревнованиях

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо определить количество девочек, участвовавших в соревнованиях. У нас известно, что в соревнованиях участвовало 180 мальчиков, а девочки составили 4/9 от общего числа участников.

Для определения количества девочек мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определяем общее количество участников соревнований, складывая число мальчиков и девочек. В данном случае это будет 180 + X, где Х - количество девочек.

2. Выражаем количество девочек, используя долю, которую они составляют от общего числа участников. 4/9 от общего числа участников должно быть равно Х.

3. Решим пропорцию: (4/9) = Х / (180 + Х).

4. Для решения этого уравнения можно воспользоваться кросс-мультипликацией: 9 * Х = 4 * (180 + Х).

5. Раскрываем скобки и решаем уравнение: 9Х = 720 + 4Х.

6. Переносим все члены с Х влево, а числа вправо: 9Х - 4Х = 720.

7. Упрощаем уравнение: 5Х = 720.

8. Делим обе стороны уравнения на 5: Х = 720 / 5.

9. Вычисляем результат: Х = 144.

Демонстрация:
Если в соревнованиях участвовало 180 мальчиков, то количество девочек можно определить, используя решение задачи:
Х = 720 / 5 = 144 девочки.

Совет:
Для решения подобных задач на определение количества участников различных групп, рекомендуется использовать метод пропорций или уравнений, как в данном случае. Обратите внимание на то, как выражается число неизвестных участников через известную долю или процент.

Проверочное упражнение:
В соревнованиях участвовало 250 человек, при этом девочки составляли 3/5 от общего числа участников. Сколько девочек приняло участие в соревнованиях?