Какое количество деталей в день должен был изготавливать рабочий по плану, если бы он выполнял заказ на 13 дней раньше

Задача: Нам дано, что рабочий выполнил заказ на 13 дней раньше срока, изготавливая на 4 детали больше, и на 15 дней позже срока, изготавливая на 4 детали меньше. Мы хотим найти, сколько деталей должен был изготовить рабочий по плану в день.
Описание: Давайте представим, что рабочий изготавливал детали каждый день по плану. Пусть он изготовляет X деталей в день. В свои 13 дней "раньше" срока он изготовил на 4 детали больше, чем планировал, то есть он изготовил (X+4) * 13 деталей. Затем, в свои 15 дней "позже" срока, он изготовил на 4 детали меньше, чем планировал, то есть он изготовил (X-4) * 15 деталей.
Таким образом, общее количество изготовленных деталей равно: (X+4) * 13 + (X-4) * 15.
Мы знаем, что это количество должно быть равно количеству деталей, которые должен был изготовить рабочий по плану на самом деле. Итак, мы можем записать уравнение:
(X+4) * 13 + (X-4) * 15 = X * 13
Выполним вычисления:
13X + 52 + 15X - 60 = 13X
28X - 8 = 13X
15X = 8
X = 8/15
Таким образом, рабочий должен был изготавливать 8/15 деталей в день по плану.
Совет: В задачах подобного рода полезно использовать систему уравнений для определения неизвестной переменной.