Какое количество ценных бумаг должно быть, чтобы быть уверенным с вероятностью 0,996, что отклонение доли проданных

Тема вопроса: Расчет размера выборки для уверенности в отклонении

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета размера выборки при известной генеральной совокупности. Формула выглядит следующим образом:

n = (Z * σ / E)²

Где:
n - размер выборки,
Z - значение стандартного нормального распределения для заданной уровня уверенности,
σ - стандартное отклонение генеральной совокупности,
E - максимальное допустимое отклонение.

В данной задаче нам дано следующее:
Z = значение стандартного нормального распределения для уровня уверенности 0,996, соответствующее значению 2,58,
σ = заданное максимальное допустимое отклонение 0,04,
E = максимальное допустимое отклонение от доли 0,7.

Подставив все значения в формулу, получим:

n = (2,58 * 0,04 / 0,06)² = 15,44 ≈ 16

Таким образом, чтобы быть уверенным с вероятностью 0,996, что отклонение доли проданных ценных бумаг от 0,7 не превысит 0,04 по абсолютной величине, необходимо иметь выборку из 16 ценных бумаг.

Демонстрация:
Вам нужно провести исследование на рынке ценных бумаг и оценить долю проданных ценных бумаг. Чтобы с уверенностью 0,996 узнать, что отклонение доли не превысит 0,04 по абсолютной величине, вам необходимо выбрать случайным образом 16 ценных бумаг и проанализировать их.

Совет: Для лучшего понимания и применения данной формулы, рекомендуется изучить основы статистики и знакомство с понятием стандартного нормального распределения. Также помните, что результат округлен до ближайшего целого числа, так как выборка не может быть дробным числом.

Задача для проверки:
Оцените размер выборки для задачи, где максимально допустимое отклонение составляет 0,03, а уровень уверенности 0,95.