Какое количество больше: количество четырехбуквенных слов, образуемых из слова пальма , или количество перестановок

Тема вопроса: Перестановки и комбинаторика

Пояснение: Количество четырехбуквенных слов, образуемых из слова "пальма", определяется принципом комбинаторики. У нас есть 6 букв в слове "пальма" (п, а, л, м, а). Используем принцип комбинаторики для нахождения количества четырехбуквенных слов.

Мы можем выбрать первую букву из 6, вторую - из 5 (уже выбирали одну), третью - из 4 (уже выбирали две) и четвертую - из 3 (уже выбирали три). Таким образом, общее количество четырехбуквенных слов равно 6 × 5 × 4 × 3 = 360.

Что касается количества перестановок букв в слове "томат", здесь у нас есть 5 букв (т, о, м, а, т). Используя принцип перестановок, мы вычисляем количество перестановок букв.

В данном случае, у нас есть 5 букв, располагаемых в определенном порядке. Поэтому общее количество перестановок равно 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Таким образом, количество четырехбуквенных слов, образуемых из слова "пальма", больше количества перестановок букв в слове "томат".

Доп. материал: Вопрос: Какое количество больше: количество четырехбуквенных слов, образуемых из слова "пальма", или количество перестановок букв в слове "томат"?
Ответ: Количество четырехбуквенных слов, образуемых из слова "пальма", равно 360, а количество перестановок букв в слове "томат" равно 120. Значит, количество четырехбуквенных слов больше.

Совет: Для решения задач по комбинаторике и перестановкам полезно хорошо понимать принципы комбинаторики и использовать формулы, такие как формула перестановок или формула сочетаний, в зависимости от поставленной задачи. Регулярная практика на примерах поможет вам лучше понять эти концепции.

Задание для закрепления: Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать из слова "школа"?