Какие значения y принадлежат области значений функции y=1-3 cos²x?

Тема: Область значений функции y=1-3 cos²x

Объяснение:
Для определения области значений функции y=1-3 cos²x мы должны понимать, какие значения может принимать переменная y в данной функции. В данном случае, у нас имеется функция, в которой значение y зависит от переменной x. Функция представлена в виде y=1-3 cos²x.

Косинус - это тригонометрическая функция, которая может принимать значения от -1 до 1. Чтобы рассчитать значения cos²x, мы сначала возведем значение косинуса в квадрат. В результате получим значения от 0 до 1.

Таким образом, предполагая, что x принимает любые значения, от -∞ до +∞, значение функции y=1-3 cos²x будет варьироваться от 1 до -2. Функция будет принимать значения в этом диапазоне.

Пример использования:
Пусть x = π/4. Мы можем вычислить значение функции y=1-3 cos²(π/4) следующим образом:
y = 1-3(0,5)²
y = 1-3(0,25)
y = 1-0,75
y = 0,25

Таким образом, когда x = π/4, значение y равно 0,25.

Совет:
Для лучшего понимания области значений функций, важно изучить промежуточные шаги и формулы, используемые для расчетов. Помните, что в данном случае значения функции y зависят от значений косинуса, возведенного в квадрат. Полезно также проводить графические исследования, чтобы визуализировать область значений функции.

Упражнение:
Найдите область значений функции y=1-3 cos²x, при x = 0.