Какое количество автобусов в небольшом городе не нарушает график движения в течение дня, если каждый день выходит

Тема: Формула Бернулли

Инструкция: Формула Бернулли применяется в теории вероятностей и статистике, чтобы рассчитать вероятность успеха в серии независимых испытаний, когда вероятность успеха и количество испытаний известны.

В данной задаче у нас каждый день выходит 34 автобуса, и вероятность нарушения графика для каждого автобуса равна 0,4. Мы должны определить, сколько автобусов максимально могут выйти таким образом, чтобы не было нарушения графика.

Для этого мы можем использовать формулу Бернулли: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n испытаниях, p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании, C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Для нашей задачи: n = 34 (количество автобусов), k = 0 (нет нарушения), p = 0,4 (вероятность нарушения).

Подставляя значения в формулу, получим: P(X=0) = C(34, 0) * 0,4^0 * (1-0,4)^(34-0).

Рассчитав данное выражение, мы найдем искомую вероятность, которая покажет, сколько автобусов максимально могут выйти без нарушения графика.

Доп. материал: По формуле Бернулли рассчитайте вероятность того, что в небольшом городе не будет нарушения графика движения, если каждый день выходит 34 автобуса и вероятность нарушения графика равна 0,4.

Совет: Если вы испытываете затруднения с формулой Бернулли, рекомендуется повторить основы теории вероятностей и статистики. Сделайте практику с помощью различных примеров и задач.

Практика: В небольшом городе каждый день выходит 30 автобусов, и вероятность нарушения графика равна 0,6. Рассчитайте вероятность того, что максимально 10 автобусов не нарушат график движения. Используйте формулу Бернулли для решения задачи.