Какое из следующих равенств верно? а) 3/a-b=3/a+b б) 3/a-b=3/b-a в) 3/a-b=-3/a+b г) 3/a-b=-3/b-a

Содержание вопроса: Решение уравнений

Разъяснение:

Данные уравнения содержат переменные a и b. Чтобы определить, какое из равенств верно, мы должны решить каждое уравнение по отдельности.

а) Для первого уравнения: 3/a - b = 3/a + b

Перенесем общий знаменатель, получим: (3 - ab) / a = (3 + ab) / a

Умножим оба выражения на a, чтобы избавиться от знаменателя: 3 - ab = 3 + ab

Так как a и b неизвестные, мы не можем установить, являются ли ab положительными или отрицательными. Поэтому это уравнение неверно.

б) Для второго уравнения: 3/a - b = 3/b - a

Умножим оба выражения на ab (знаменатель обоих дробей), чтобы избавиться от знаменателей: 3b - ab^2 = 3a - ab

Так как a и b неизвестные, мы не можем сравнить ab^2 с ab. Поэтому это уравнение неверно.

в) Для третьего уравнения: 3/a - b = -3/a + b

Умножим оба выражения на a, чтобы избавиться от знаменателя: 3 - ab = -3 + ab

Теперь мы можем сравнить ab с ab и -3 с 3. Оба равенства выполняются, поэтому это уравнение верно.

г) Для четвертого уравнения: 3/a - b = -3/b + a

Умножим оба выражения на ab, чтобы избавиться от знаменателей: 3b - ab^2 = -3a + ab

Так как a и b неизвестные, мы не можем сравнить ab^2 с ab. Поэтому это уравнение неверно.

Таким образом, единственное верное уравнение из предложенных - это вариант в.

Совет:

При решении уравнений важно внимательно проводить операции с обеими сторонами уравнений, чтобы избежать ошибок. Также необходимо проверять решение, подставляя найденные значения обратно в уравнение и проверять его выполнение.

Практика:

Решите уравнение: 5/x + 3 = 2/x - 2