Какое из следующих подмножеств множества XхXхX представляет заданные отношения на множестве X = {2,4,6,8}: а) {(2

Содержание: Заданные отношения на множестве X

Пояснение:
Задача заключается в определении, какое из данных подмножеств множества X х X х X представляет заданные отношения на множестве X = {2, 4, 6, 8}. Подмножество представляет отношение на множестве X, если все его элементы принадлежат множеству X х X х X.

а) {(2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)} - данное подмножество представляет отношение на множестве X. Все пары элементов (x, x) принадлежат X х X х X, поэтому указанное подмножество представляет заданные отношения на множестве X.

б) {(2, 4), (4, 6), (6, 8)} - данное подмножество также представляет отношение на множестве X. Все пары элементов (x, y), где x и y принадлежат X, принадлежат X х X х X. Таким образом, указанное подмножество также представляет заданные отношения на множестве X.

в) {(2, 4), (4, 2), (6, 2)} - данное подмножество не представляет отношение на множестве X. Пара (4, 2) не принадлежит X х X х X, поэтому оно не удовлетворяет условию задачи.

Доп. материал:
Задание: Какое из следующих подмножеств множества X х X х X представляет заданные отношения на множестве X = {2, 4, 6, 8}?
Варианты ответа:
а) {(2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)}
б) {(2, 4), (4, 6), (6, 8)}
в) {(2, 4), (4, 2), (6, 2)}

Совет:
Для понимания данной задачи необходимо понимание понятия "отношение" и умение работать с парами элементов. Подмножество, представляющее заданные отношения, должно содержать только те пары, которые принадлежат произведению множества X на себя три раза.

Ещё задача:
Дано множество X = {1, 3, 5, 7}. Какое из следующих подмножеств множества X х X х X представляет заданные отношения на множестве X?
а) {(1, 1), (3, 3), (5, 5), (7, 7)}
б) {(1, 3), (3, 5), (5, 7)}
в) {(1, 3), (3, 1), (5, 1)}