Какое из приведенных уравнений не является целочисленным уравнением 1-7(х-1)(6х^2+1)=2х

Содержание вопроса: Целочисленные уравнения

Пояснение: Целочисленные уравнения - это уравнения, в которых все переменные и константы имеют целочисленные значения.

Данное уравнение: 1-7(х-1)(6х^2+1)=2х

Определим, является ли оно целочисленным уравнением. Для этого решим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобку: 1-7(6х^3-6х^2+х-1)=2х. Получим: 1-42х^3+42х^2-7х+7=2х.
2. Соберем все подобные слагаемые: 1+7-2х-7+42х^2-42х^3=0.
3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и упорядочим их: -42х^3+42х^2-2х-6=0.
4. Упростим полученное уравнение: -2(х^3-21х^2+x+3)=0.
5. Коэффициенты данного уравнения: -2, -21, 1, 3 - являются целыми числами. Значит, уравнение является целочисленным уравнением.

Таким образом, данное уравнение 1-7(х-1)(6х^2+1)=2х является целочисленным уравнением.

Совет: Для решения целочисленных уравнений важно следовать последовательности действий и быть внимательным при упрощении выражений.

Закрепляющее упражнение: Решите следующее целочисленное уравнение: 3(2x^2 - 5) - 4x + 7 = 0.

Тема: Решение уравнения

Объяснение: Для решения данного уравнения, мы сначала должны упростить его, раскрыв скобки.

Выглядит оно следующим образом: 1 - 7(х - 1)(6х^2 + 1) = 2х

Начнем с раскрытия скобок: 1 - 7(х - 1)(6х^2 + 1) = 2х
Сначала упростим (х - 1)(6х^2 + 1). Распишем два выражения в скобках:
(х - 1) * 6х^2 + (х - 1) * 1

Затем раскроем скобки:
6х^3 - 6х^2 + х - 1

Теперь у нас получилось: 1 - 7(6х^3 - 6х^2 + х - 1) = 2х

Раскроем скобки: -42х^3 + 42х^2 - 7х + 7 = 2х

Теперь соберем все переменные в одной части уравнения, а числа в другой:
-42х^3 + 42х^2 - 7х - 2х + 7 = 0

Объединим подобные члены: -42х^3 + 42х^2 - 9х + 7 = 0

Из данного уравнения нет ни одноцелочисленного решения. Поэтому мы можем заключить, что данное уравнение не является целочисленным уравнением.

Дополнительный материал: Найти целочисленные решения уравнения: 1 - 7(х - 1)(6х^2 + 1) = 2х

Совет: Для решения подобных уравнений, важно внимательно выполнять алгебраические операции и не пропустить какой-либо шаг. Раскрытие скобок может требовать больше времени и концентрации, но поможет упростить уравнение и достичь правильного ответа.

Задача для проверки: Решите уравнение: 2(x - 3) + 5 = 3x + 1.