Какова относительная погрешность для следующих значений: 1) а = 345 +- 1; 2) Радиус Земли (в км): r = 6380

Содержание: Относительная погрешность

Пояснение: Относительная погрешность - это мера точности измерения, которая показывает, насколько значение измеряемой величины может отличаться от своего истинного значения. Она вычисляется как отношение абсолютной погрешности к самому значению величины и умножается на 100% для получения процентного значения.

1) Для значения а = 345 и погрешности +-1, сначала нужно вычислить абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность вычисляется как половина диапазона погрешности. В данном случае диапазон погрешности равен 1 (345+1 - 345-1), поэтому абсолютная погрешность составляет 1/2 = 0.5. Затем вычисляем относительную погрешность, разделив абсолютную погрешность на значение величины и умножив на 100%. В данном случае относительная погрешность будет равна (0.5 / 345) * 100% ≈ 0.1449%.

2) Для радиуса Земли r = 6380 км, не указан диапазон погрешности. Поэтому мы предполагаем, что погрешность равна 0. В этом случае абсолютная погрешность будет равна 0, и относительная погрешность также будет равна 0.

Пример:
1) Для значения а = 345 и погрешности +-1, относительная погрешность составляет примерно 0.1449%.
2) Для радиуса Земли r = 6380 км, относительная погрешность равна 0.

Совет: Чтобы лучше понять относительную погрешность, рекомендуется ознакомиться с понятием абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность поможет оценить разницу между измеряемым значением и его истинным значением. Практика решения задач с измерениями и погрешностями также поможет в лучшем понимании этой темы.

Дополнительное задание: Для значения b = 75.2 +- 0.3, найдите относительную погрешность.