Какое из чисел 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 является наименьшим?

Суть вопроса: Сравнение дробей

Объяснение: Чтобы определить, какая из данных дробей является наименьшей, необходимо сравнить их значения. Сравнение дробей основывается на нахождении общего знаменателя и сравнении числителей.

Приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей данных дробей. Знаменатели в данном случае равны 2, 4, 7 и 8. Найдем НОК этих чисел. Для этого разложим числа на простые множители и возьмем их произведение с наибольшими показателями степени.

2 = 2^1
4 = 2^2
7 = 7^1
8 = 2^3

Таким образом, НОК чисел 2, 4, 7 и 8 равен 2^3 * 7 = 56.

Приведем все дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным 56:

5/2 = (5 * 28)/(2 * 28) = 140/56
4/4 = (4 * 14)/(4 * 14) = 56/56
8/7 = (8 * 8)/(7 * 8) = 64/56
7/8 = (7 * 7)/(8 * 7) = 49/56

Теперь можно сравнить числители данных дробей, так как их знаменатели одинаковы. Наименьшим числителем является 49/56.

Демонстрация: Какая из дробей 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 является наименьшей?

Совет: Чтобы упростить сравнение дробей, рекомендуется привести их к общему знаменателю.

Задача для проверки: Какая дробь наименьшая: 3/5, 4/7, 2/3, 5/8?