Сравнение дробей
Математика

Какое из чисел 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 является наименьшим?

Какое из чисел 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 является наименьшим?
Верные ответы (1):
  • Nikolay
    Nikolay
    7
    Показать ответ
    Суть вопроса: Сравнение дробей

    Объяснение: Чтобы определить, какая из данных дробей является наименьшей, необходимо сравнить их значения. Сравнение дробей основывается на нахождении общего знаменателя и сравнении числителей.

    Приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей данных дробей. Знаменатели в данном случае равны 2, 4, 7 и 8. Найдем НОК этих чисел. Для этого разложим числа на простые множители и возьмем их произведение с наибольшими показателями степени.

    2 = 2^1
    4 = 2^2
    7 = 7^1
    8 = 2^3

    Таким образом, НОК чисел 2, 4, 7 и 8 равен 2^3 * 7 = 56.

    Приведем все дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным 56:

    5/2 = (5 * 28)/(2 * 28) = 140/56
    4/4 = (4 * 14)/(4 * 14) = 56/56
    8/7 = (8 * 8)/(7 * 8) = 64/56
    7/8 = (7 * 7)/(8 * 7) = 49/56

    Теперь можно сравнить числители данных дробей, так как их знаменатели одинаковы. Наименьшим числителем является 49/56.

    Демонстрация: Какая из дробей 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 является наименьшей?

    Совет: Чтобы упростить сравнение дробей, рекомендуется привести их к общему знаменателю.

    Задача для проверки: Какая дробь наименьшая: 3/5, 4/7, 2/3, 5/8?
Написать свой ответ: