Какое двузначное число, делящееся на 3, было приписано справа еще раз так, что получившееся четырехзначное число стало

Тема занятия: Деление нацело

Инструкция: Рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть двузначное число, которое делится на 3, и к нему приписывается это же число. Таким образом, у нас получается четырехзначное число. Наша задача - найти исходное двузначное число.

Чтобы число делилось нацело на 19, оно должно быть кратно 19. Также, для того чтобы число делилось нацело на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Исследуя двузначные числа, мы можем выяснить, какие из них соответствуют этим условиям.

Найдем все двузначные числа, кратные 3: 12, 15, 18, 21, ..., 99.

Из этих чисел, найдем все те, у которых сумма цифр кратна 3: 12, 15, 18, 21, ..., 93, 96, 99.

Теперь добавим к каждому из этих чисел само это число. Получим четырехзначные числа.

Найдем все такие четырехзначные числа, которые делятся на 19. Вычисляем и проверяем каждое из найденных чисел делением на 19 до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее условиям задачи.

Таким образом, мы находим, что исходное двузначное число, которое было приписано справа, чтобы получить четырехзначное число, делимое на 19, равно 57.

Совет: При решении данной задачи рекомендуется использовать таблицу деления для чисел на 19. Начните с наименьшего двузначного числа, кратного 3, и последовательно приписывайте это число к числу слева, проверяя, делится ли полученное четырехзначное число на 19.

Задание: Какие двузначные числа, делящиеся на 4, приписаны справа так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на 7? Какое исходное число было задумано?