Як довго пароплав перебував у дорозі, якщо він подолав відстань 74,58 км вниз по течії і 131,85 км вгору проти течії?

Тема урока: Подорож пароплава по річці

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою відстані:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Оскільки пароплав рухається вниз по течії та вгору проти течії, ми можемо розділити його шлях на дві частини: відстань вниз та відстань вгору.

Створимо рівняння для кожної частини:

\[ \text{74,58} = (\text{Швидкість пароплава} + \text{Швидкість течії}) \times \text{Час} \]

\[ \text{131,85} = (\text{Швидкість пароплава} - \text{Швидкість течії}) \times \text{Час} \]

Ми знаємо, що швидкість пароплава становить 31,6 км/год, а швидкість течії - 2,3 км/год. Підставимо ці значення у рівняння та знайдемо час для кожної частини.

Після знаходження часу для кожної частини, ми можемо знайти загальний час, просто додавши часи разом:

\[ \text{Загальний час} = \text{Час вниз} + \text{Час вгору} \]

Знаючи загальний час, ми можемо знайти, як довго пароплав перебував у дорозі.

Приклад використання:

За підстановкою відомих значень у рівняння, ми знаходимо, що час для шляху вниз становить:

\[ 74,58 = (31,6 + 2,3) \times \text{Час вниз} \]

\[ \text{Час вниз} = \frac{74,58}{33,9} \]

Таким чином, час вниз дорівнює приблизно 2,20 год.

Аналогічно, обчислюємо час для шляху вгору:

\[ 131,85 = (31,6 - 2,3) \times \text{Час вгору} \]

\[ \text{Час вгору} = \frac{131,85}{29,3} \]

Отже, час вгору дорівнює приблизно 4,50 год.

Тепер обчислимо загальний час:

\[ \text{Загальний час} = 2,20 + 4,50 \]

\[ \text{Загальний час} \approx 6,70 \text{ год} \]

Отже, пароплав перебував у дорозі приблизно 6,70 годин.

Порада: Щоб легше зрозуміти цю задачу, корисно засвоїти формулу відстані та знати, як правильно підставляти дані у рівняння. Також корисно вміти розділяти шлях на окремі частини та користуватися відомими формулами для вирішення задач на шлях.

Вправа:
Якщо шлях вниз по течії становить 50 км, а шлях вгору проти течії - 80 км, швидкість пароплава 25 км/год, а швидкість течії - 3 км/год, скільки часу пароплав буде перебувати у дорозі?