Какое число заменит пропуск в последовательности 95 _14,26_8,65_? Варианты ответов: а) 10, б) 11, в) 16

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Описание: Данная последовательность является примером геометрической прогрессии, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии. Чтобы найти пропущенное число, необходимо определить знаменатель прогрессии и использовать его для получения следующего числа.

Поскольку пропущены два числа в середине последовательности, мы должны сначала определить знаменатель. Для этого рассмотрим отношение между вторым и первым числами, а также между третьим и вторым числами.

Отношение между 14 и 95 можно выразить как 14/95, а отношение между 268 и 14 как 268/14. Упростим эти дроби: 14/95 = 2/19 и 268/14 = 134/7.

Мы можем заметить, что оба этих отношения равны знаменателю прогрессии, поскольку в геометрической прогрессии отношение между соседними членами является постоянным.

Теперь используем упрощенное отношение, чтобы найти следующее число в прогрессии. Делим 65 на 134/7 и получаем примерно 3,083.

Таким образом, число, которое заменит пропуск в последовательности, будет около 3,083.

Доп. материал:
Замените пропуск в последовательности 95 _14,26_8,65_.
Определите отношение между вторым и первым числами: 14/95 = 2/19.
Определите отношение между третьим и вторым числами: 268/14 = 134/7.
Используя упрощенное отношение 134/7, получите следующее число: 65 / (134/7) = примерно 3,083.

Совет:
Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, можно использовать отношение между любыми соседними элементами. Важно упростить дробь и заметить, что отношение между соседними членами прогрессии является постоянным.

Практика:
Найдите число, которое заменит пропуск в последовательности 3, 6, _, 24, 48, 96. Варианты ответов: а) 9, б) 8, в) 12.