Какое число получится, если заменить куб числа произведением трех множителей и вычислить (200+1)^3?

Предмет вопроса: Возведение в степень и раскрытие скобок

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о возведении в степень и раскрытии скобок. Возведение в степень — это операция, которая повторяет умножение числа на себя определенное количество раз. В данной задаче, число (200+1) будет возводиться в куб, то есть умножаться на себя три раза.

Чтобы выполнить раскрытие скобок, воспользуемся формулой "квадрат суммы двух слагаемых". После этого, умножим полученное выражение на (200+1) еще раз и окончательно возводим в куб.

Шаги решения:

1. Раскрываем скобку по формуле "квадрат суммы двух слагаемых":
(200+1)^2 = 200^2 + 2 * 200 * 1 + 1^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401.

2. Умножаем полученное выражение на (200+1):
(200+1) * 40401 = 8080200 + 40401 = 8120601.

3. Возводим результат в куб:
(8120601)^3 = 66438390859576028961.

Дополнительный материал:
Если мы заменим куб числа произведением трех множителей и вычислим (200+1)^3, получим число 66438390859576028961.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, важно хорошо знать правила возведения в степень и раскрытия скобок. Регулярная практика с подобными задачами поможет вам развить навыки и уверенность в решении подобных уравнений.

Дополнительное упражнение: Чему равно (5+2)^4?