1. Чему равно число, если его дробь 7/31 равна 651? 2. Какое число соответствует дроби 15/32 и равно 5760? Решите!

Тема урока: Решение задач с неизвестными числами

Объяснение: Чтобы решить эти задачи, нам необходимо использовать алгебраические методы для определения значения неизвестных чисел. В задаче 1 у нас дана дробь 7/31, равная 651. Для поиска неизвестного числа мы можем использовать пропорцию. Найдем значение неизвестного числа x на основе заданной пропорции:

7/31 = x/651

Путем умножения числителя и знаменателя второй доли на 651 получаем:

7/31 = x/651 * 651/651

7/31 = x/1

Отсюда следует, что x = 7/31 * 651 = 147.

В задаче 2 у нас дана дробь 15/32, равная 5760. Мы также можем использовать пропорцию для нахождения неизвестного числа x:

15/32 = x/5760

Умножим числитель и знаменатель второй доли на 32:

15/32 = x/5760 * 32/32

15/32 = x/1

Таким образом, x = 15/32 * 5760 = 2700.

Например:
1. Задача 1: Чему равно число, если его дробь 7/31 равна 651?
Решение: x = 7/31 * 651 = 147.

2. Задача 2: Какое число соответствует дроби 15/32 и равно 5760?
Решение: x = 15/32 * 5760 = 2700.

Совет: Для решения задач с неизвестными числами всегда используйте методы пропорции. Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число не изменит отношение и поможет найти значение неизвестного числа.

Задача для проверки: Решите задачу: Чему равно число, если его дробь 3/5 равна 12?

Тема вопроса: Решение уравнений с неизвестным числом в дроби.

Разъяснение: Для решения этих задач, мы можем использовать метод умножения на оба конца.

1. В первой задаче нам дано, что дробь равна 651. Мы можем записать это в виде уравнения:
7/31 = 651/x

Мы можем умножить оба конца на x:
7x = 31 * 651

Затем делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:
x = (31 * 651) / 7

Подставляем значения и решаем:
x = 2853

Таким образом, число равно 2853.

2. Во второй задаче нам дано, что дробь равна 5760. Мы можем записать это в виде уравнения:
15/32 = 5760/x

Мы можем умножить оба конца на x:
15x = 32 * 5760

Затем делим обе стороны на 15, чтобы найти значение x:
x = (32 * 5760) / 15

Подставляем значения и решаем:
x = 12288

Таким образом, число равно 12288.

Совет: При решении уравнений с неизвестными числами в дробях, всегда старайтесь умножать на оба конца уравнения, чтобы избавиться от дробей.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение: 4/5 = 20/x. Найдите значение x.