Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.
Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\],
где \(a_n\) - искомый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер искомого члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Мы знаем, что Лена получила одно из чисел в арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, 14, 17.
Найдем порядковый номер числа, которое получила Лена. Это число будет ее номером в прогрессии.
\(a_n = a_1 + (n-1)d\)
Подставим известные значения:
\(a_n = 2 + (n-1)3\)
\(a_n = 2 + 3n - 3\)
\(a_n = 3n - 1\)
Теперь можем подставить полученную формулу в прогрессию и найти ответ.
Доп. материал: Если Лена получила шестое число в прогрессии 2, 5, 8, 11, 14, 17, то мы можем найти его, подставив значение \(n = 6\) в формулу \(a_n = 3n - 1\):
\(a_6 = 3 \cdot 6 - 1 = 18 - 1 = 17\)
Таким образом, Лена получила число 17.
Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется решать различные задачи и практиковаться в использовании формулы. Вы также можете построить график прогрессии и найти закономерности между членами прогрессии.
Задание: В арифметической прогрессии 3, 7, 11, 15, 19, ... найдите шестой член прогрессии.
Расскажи ответ другу:
Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo
33
Показать ответ
Содержание: Задача на решение уравнения
Разъяснение: Для решения задачи нужно составить и решить уравнение. Давайте предположим, что число, которое получила Лена, обозначим как "x". Затем составим уравнение на основе данной информации. В условии сказано, что число Лены равно половине произведения этого числа на 4, уменьшенное на 3. Переведем данное условие в математическую запись:
x = (4 * x) / 2 - 3
Далее мы можем упростить это уравнение:
x = 2 * x - 3
Теперь нам нужно избавиться от "x" в правой части уравнения. Для этого вычтем "x" из обеих частей:
x - x = 2 * x - 3 - x
После упрощения получим:
0 = x - 3
Теперь добавим "3" ко всем частям уравнения:
3 = x - 3 + 3
3 = x
Итак, число, которое получила Лена, равно 3.
Например:
В этой задаче мы знаем, что число Лены равно половине произведения этого числа на 4, уменьшенное на 3. Какое число получила Лена?
Совет:
При решении подобных задач полезно внимательно прочитать условие и перевести его в математическую запись. Затем можно использовать алгебраические методы для решения уравнения. Если у вас возникнут затруднения, можно начать с простого примера и постепенно усложнять задачи.
Задача на проверку:
В задаче на решение уравнения число "y" равно его половине, увеличенной на 5. Найдите значение "y".
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.
Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\],
где \(a_n\) - искомый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер искомого члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Мы знаем, что Лена получила одно из чисел в арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, 14, 17.
Разность прогрессии равна 3 (11 - 8 = 8 - 5 = 5 - 2 = 3).
Найдем порядковый номер числа, которое получила Лена. Это число будет ее номером в прогрессии.
\(a_n = a_1 + (n-1)d\)
Подставим известные значения:
\(a_n = 2 + (n-1)3\)
\(a_n = 2 + 3n - 3\)
\(a_n = 3n - 1\)
Теперь можем подставить полученную формулу в прогрессию и найти ответ.
Доп. материал: Если Лена получила шестое число в прогрессии 2, 5, 8, 11, 14, 17, то мы можем найти его, подставив значение \(n = 6\) в формулу \(a_n = 3n - 1\):
\(a_6 = 3 \cdot 6 - 1 = 18 - 1 = 17\)
Таким образом, Лена получила число 17.
Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется решать различные задачи и практиковаться в использовании формулы. Вы также можете построить график прогрессии и найти закономерности между членами прогрессии.
Задание: В арифметической прогрессии 3, 7, 11, 15, 19, ... найдите шестой член прогрессии.
Разъяснение: Для решения задачи нужно составить и решить уравнение. Давайте предположим, что число, которое получила Лена, обозначим как "x". Затем составим уравнение на основе данной информации. В условии сказано, что число Лены равно половине произведения этого числа на 4, уменьшенное на 3. Переведем данное условие в математическую запись:
x = (4 * x) / 2 - 3
Далее мы можем упростить это уравнение:
x = 2 * x - 3
Теперь нам нужно избавиться от "x" в правой части уравнения. Для этого вычтем "x" из обеих частей:
x - x = 2 * x - 3 - x
После упрощения получим:
0 = x - 3
Теперь добавим "3" ко всем частям уравнения:
3 = x - 3 + 3
3 = x
Итак, число, которое получила Лена, равно 3.
Например:
В этой задаче мы знаем, что число Лены равно половине произведения этого числа на 4, уменьшенное на 3. Какое число получила Лена?
Совет:
При решении подобных задач полезно внимательно прочитать условие и перевести его в математическую запись. Затем можно использовать алгебраические методы для решения уравнения. Если у вас возникнут затруднения, можно начать с простого примера и постепенно усложнять задачи.
Задача на проверку:
В задаче на решение уравнения число "y" равно его половине, увеличенной на 5. Найдите значение "y".