Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства EM:MD=4:1 были верными? (Напишите знак числа в окошко

Содержание: Умножение вектора на число

Объяснение: Чтобы найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы равенство EM:MD=4:1 было верным, мы можем использовать пропорцию. Пропорция показывает отношение между двумя парами чисел или величин. В данном случае, мы хотим найти число, поэтому наши векторы представим в виде числовых координат. Пусть v - вектор, тогда EM = 4v и MD = 1v, потому что нужно умножить векторы на число, чтобы получить заданное отношение. Поэтому мы можем сформулировать пропорцию: 4v : 1v = 4 : 1. Чтобы привести пропорцию к равенству, нужно умножить правую часть на 4, чтобы получить 4v : 1v = 4v : 4. Значит, буквенно имеем 4v = 4v, и это является верным равенством.

Например: Пусть v = (2, 3). Тогда векторы EM и MD будут равны 4v = (8, 12) и 1v = (2, 3). Имеем EM : MD = (8, 12) : (2, 3) = 4 : 1, что удовлетворяет условию задачи.

Совет: Для лучшего понимания умножения вектора на число, полезно представлять векторы в виде числовых координат. Также важно помнить, что умножение вектора на положительное число увеличивает его длину, а умножение на отрицательное число меняет его направление на противоположное.

Ещё задача: EM и MD - векторы с координатами EM = (3, 5) и MD = (-2, -4). Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства EM:MD=6:-3 были верными? Впишите число в окошко: []