Какова площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, у которого диагональ квадрата равна

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением

Пояснение: Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, нам понадобится знать диагональ квадрата основания. Давайте посмотрим на основные шаги, чтобы решить данную задачу:

1. Определите длину стороны квадрата основания: Диагональ квадрата равна 6√2 см. Для нахождения длины стороны, нам нужно разделить длину диагонали на √2. В данном случае, 6√2 см / √2 = 6 см. Значит, сторона квадрата основания равна 6 см.

2. Найдите высоту цилиндра: Высота цилиндра равна высоте куба, вокруг которого образуется цилиндр. В данной задаче нам не даны дополнительные данные о высоте, поэтому предположим, что высота равна стороне квадрата основания, то есть 6 см.

3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту. В данном случае, периметр квадрата основания равен 4 * сторона = 4 * 6 см = 24 см. Значит, площадь боковой поверхности равна 24 см * 6 см = 144 см².

Демонстрация:
Задача: Какова площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, у которого диагональ квадрата равна 6√2 см? Найдите площадь.
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 144 см².

Совет: Чтобы лучше понять, как определить площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, можно визуализировать цилиндр и представить его сечение как квадрат. Затем следует использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра, которая основывается на периметре основания и высоте.

Задание: Квадратное основание цилиндра имеет длину стороны 8 см. Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 12 см?