Какое число было задумано, если из него вычли 185 и получили число, которое составляет шесть раз меньше задуманного

Содержание вопроса: Алгебра - Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать алгебраические подходы. Пусть задуманное число обозначено как "x". По условию, если мы вычтем 185 из этого числа, мы получим число, которое составляет шесть раз меньше, чем задуманное число. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - 185 = (1/6) * x

Чтобы найти значение "x", мы должны решить это уравнение.

Шаг 1: Используем уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 6:

6 * (x - 185) = x

Шаг 2: Раскроем скобки:

6x - 1110 = x

Шаг 3: Перенесем все "x" на одну сторону уравнения, а все константы (числа без переменных) на другую:

6x - x = 1110

Шаг 4: Сократим подобные слагаемые:

5x = 1110

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 5 для выделения значения "x":

x = 222

Таким образом, задуманное число равно 222.

Совет: При решении уравнений всегда обратите внимание, какие операции необходимо выполнить для выделения неизвестной переменной. В этой задаче мы использовали операции сложения и вычитания, а также умножение. Обратите внимание на дроби и как их устранить из уравнения, чтобы получить конкретное значение переменной.

Задача для проверки: Если из задуманного числа вычли 235 и получили число, которое на 8 больше, чем задуманное число, найдите задуманное число.

Предмет вопроса: Задача на нахождение числа с пошаговым решением

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгебраические выражения и уравнения. Давайте обозначим неизвестное задуманное число как "х". Согласно условию задачи, из него вычли 185 и получили число, которое составляет шесть раз меньше задуманного числа.

Имеем уравнение: x - 185 = x/6. Для решения этого уравнения, нужно сначала избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на 6:

6(x - 185) = x.
6x - 1110 = x.

Затем переносим все члены с "х" влево, а все числовые члены вправо:

6x - x = 1110.
5x = 1110.

Далее, делим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение "х":

x = 1110/5.
x = 222.

Таким образом, задуманное число равно 222.

Демонстрация:
На уроке математики задали задачу: "Какое число было задумано, если из него вычли 185 и получили число, которое составляет шесть раз меньше задуманного числа?" Пожалуйста, определите задуманное число и предоставьте пошаговое решение задачи.

Совет: Когда вы решаете подобные задачи, важно внимательно осмыслить условие и преобразовать его в уравнение. Затем, последовательно применяя алгебраические приемы, вы сможете найти неизвестное число.

Дополнительное задание:
Из некоторого числа вычли 280 и получили число, которое составляет восемь раз меньше задуманного числа. Какое число было задумано?