Яка відстань (у км) між містами а та в, якщо велосипедист витратив 2 години на дорогу, а мотоцикліст виїхав

Задача: Нам потрібно знайти відстань між містами а і в за умовами, де велосипедист витратив 2 години на дорогу, мотоцикліст виїхав на 1,5 години пізніше, але прибув у місто одночасно з велосипедистом, і його швидкість була на 48 км / год більша, ніж швидкість велосипедиста.

Пояснення: Давайте позначимо швидкість велосипедиста як "V" км/год. Тому швидкість мотоцикліста дорівнюватиме "V + 48" км/год. Для того, щоб знайти відстань між містами а і в, ми можемо використати формулу відстані: "швидкість = відстань / час".

За умовами задачі, велосипедист витратив 2 години на дорогу, а мотоцикліст виїхав на 1,5 години пізніше і прибув одночасно з велосипедистом. Отже, час мотоцикліста буде рівним 2 годинам - 1,5 годинам = 0,5 години.

Тепер ми можемо записати дві рівності швидкостей:

(1) V = відстань / 2

(2) V + 48 = відстань / 0,5

Ми можемо переписати рівняння (1), щоб виразити відстань:

відстань = V * 2

Підставляючи це значення в рівняння (2), отримуємо:

V + 48 = (V * 2) / 0,5

Або, спрощуючи:

V + 48 = 4V

Тепер ми можемо розв’язати це рівняння для V:

48 = 3V

V = 16

Тепер, підставимо значення V у формулу відстані:

відстань = 16 * 2

відстань = 32 км

Рекомендація: Для вирішення таких задач, корисно позначати величини, які необхідно знайти, і виражати всі відомості у вигляді рівнянь. Завжди читайте умову дуже уважно і створюйте прості рівняння, що описують дані і відомі зв’язки між ними.

Вправа: Якщо велосипедист витратив 3 години на дорогу, а мотоцикліст виїхав на 2 години пізніше і прибув трохи раніше за велосипедистом, та його швидкість була на 60 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста, то яка буде відстань між містами a і в?