Какая ширина прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 93 куб.см и площадь одной из закрашенных граней

Тема: Параметры прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы для объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда можно вычислить, перемножив его длину, ширину и высоту. Площадь одной из закрашенных граней равна произведению длины и ширины.

Дано, что объем равен 93 куб.см и площадь одной из граней равна 31 кв.см. Допустим, что длина параллелепипеда равна L, ширина - W, а высота - H.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) V = L * W * H = 93, где V - объем параллелепипеда;
2) A = L * W = 31, где A - площадь одной из закрашенных граней.

Мы можем решить второе уравнение относительно L: L = A/W. Затем подставим это значение в первое уравнение: (A/W) * W * H = 93. Упростим это уравнение и получим: A * H = 93.

Теперь мы знаем отношение A и H, значит можно выразить H: H = 93/A. Так как у нас есть площадь грани A = 31, то подставим ее и рассчитаем H = 93/31 = 3.

Зная H, мы можем найти L: L = V/(W * H) = 93/(W * 3) = 31/W.

Таким образом, мы получаем систему уравнений: L = 31/W и H = 3.

Чтобы найти W, подставим значения L и H во второе уравнение: L * W = 31. Подставим L = 31/W и найдем значение W: (31/W) * W = 31, что дает нам W = 1.

Итак, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 1 см.

Совет: В данной задаче важно внимательно читать условие и правильно установить связь между параметрами параллелепипеда. Также полезно запомнить формулы для объема и площади параллелепипеда, чтобы быстро решать подобные задачи.

Задание для закрепления: Квадратный стол имеет длину 120 см и ширину 80 см. Какова его площадь и периметр?