Какое число было задумано, если из 145 вычли треть этого числа и получили половину задуманного числа?

Тема: Решение уравнений с одной неизвестной

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться уравнениями с одной неизвестной. Перейдем к пошаговому решению:

Пусть задуманное число равно Х.

1. Из 145 вычли треть этого числа: 145 - (1/3) * Х.
2. Получили половину задуманного числа: (1/2) * Х.

Теперь у нас есть два выражения, которые равны между собой:

145 - (1/3) * Х = (1/2) * Х.

Для решения этого уравнения, приведем оба члена к общему знаменателю и упростим:

290 - (2/6) * Х = (3/6) * Х.

Упростим еще дальше:

290 - (1/3) * Х = (1/2) * Х.

Теперь умножим оба члена уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * 290 - 6 * (1/3) * Х = 6 * (1/2) * Х.

Распределим и упростим:

1740 - 2 * Х = 3 * Х.

Теперь соберем все Х влево, а числа вправо:

1740 = 3 * Х + 2 * Х.

1740 = 5 * Х.

И, наконец, найдем значение Х, разделив оба члена уравнения на 5:

Х = 1740 / 5.

Подсчитав, мы получаем Х = 348.

Совет: При решении подобных задач, всегда стоит внимательно читать условие и представлять неизвестные значения символами, чтобы легче составить уравнение и решить его.

Практика: Если из числа 640 вычесть его 1/4 и прибавить 120, то получится дважды меньше, чем само число. Найдите это число.