Какое число было задумано, если из 140 вычли половину этого числа и получили пятую часть задуманного числа?

Тема вопроса: Решение уравнений с одной неизвестной.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны представить число, которое было задумано через неизвестную переменную. Пусть это число будет обозначено буквой "х".

"Из 140 вычли половину этого числа" можно записать уравнением: 140 - (1/2)х.

"Получили пятую часть задуманного числа" можно записать уравнением: (1/5)х.

Итак, получаем уравнение: 140 - (1/2)х = (1/5)х.

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив все части уравнения на 10. Получим: 1400 - 5х = 2х.

Теперь соберем все х-термы в одну сторону, а числовые термы в другую. Получим: 1400 = 7х.

Далее, разделим обе части уравнения на 7: х = 200.

Таким образом, задуманное число равно 200.

Пример использования: Задумайте число и вычтите из него половину этого числа. Обратите внимание, что результат будет равен пятой части задуманного числа. Какое число было задумано?

Совет: Чтобы легче решить подобные задачи, старайтесь представить неизвестное число через переменную и составить уравнение на основе условия задачи.

Дополнительное задание: Какое число было задумано, если из 200 вычли треть этого числа и получили десятую часть задуманного числа?