Какое будет значение следующих выражений: а) 3,(6) + 4,12(3) – 0,5(7); б) –1,(72) ∙ 0,2(6) – 5,(123); в) 0,5(43

Тема: Работа с десятичными дробями

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны уметь выполнять арифметические операции с десятичными дробями.

а) Решение:
Давайте начнем с первого выражения: 3,(6) + 4,12(3) - 0,5(7).
Приведем все числа к общему знаменателю. В данном случае, мы заметим, что максимальный знаменатель равен 100. Таким образом:
3,(6) = 3 + 0,(6) = 3 + 6/10 = 3,6 (здесь мы просто записали десятичную дробь в виде обыкновенной).
4,12(3) = 4 + 12/100 + 3/1000 = 4,123
0,5(7) = 0 + 5/10 + 7/100 = 0,57

Теперь, сложим все эти числа:
3,6 + 4,123 - 0,57 = 7,723 - 0,57 = 7,153

б) Решение:
Теперь перейдем ко второму выражению: -1,(72) * 0,2(6) - 5,(123).
И снова приведем числа к общему знаменателю 100:
-1,(72) = -1 - 72/100 = -1,72
0,2(6) = 0 + 2/10 + 6/100 = 0,26
5,(123) = 5 + 123/1000 = 5,123

Теперь выполним умножение и вычитание:
-1,72 * 0,26 - 5,123 = -0,4472 - 5,123 = -5,5702

в) Решение:
Наконец, рассмотрим третье выражение: 0,5(43) - 1,7(54) + 2,19(2).
Преобразуем десятичные дроби:
0,5(43) = 0 + 5/10 + 43/100 = 0,543
1,7(54) = 1 + 7/10 + 54/100 = 1,754
2,19(2) = 2 + 19/10 + 2/100 = 2,192

Теперь, сложим и вычтем эти числа:
0,543 - 1,754 + 2,192 = 0,543 - (1,754 - 2,192) = 0,543 - (-0,462) = 0,543 + 0,462 = 1,005

Совет: Для работы с десятичными дробями, важно уметь приводить их к общему знаменателю. Округление результатов до определенного количества знаков после запятой также является важным аспектом при работе с десятичными дробями.

Задание: Найдите значение выражения: 2,3 + 4,56 - 1,9.