Какое будет решение уравнений: (12/22) ÷ (6/44) = (24/34) ÷ х и (5/х + 3) = (8/16)?

Содержание: Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить уравнение, мы должны найти значение неизвестной переменной, которое удовлетворяет условию данного уравнения. В данной задаче у нас есть два уравнения с одной неизвестной переменной.

Давайте начнем с первого уравнения: (12/22) ÷ (6/44) = (24/34) ÷ x. Чтобы разрешить деление дробей, мы можем помножить дроби на обратную к делителю дробей. Получим:

(12/22) * (44/6) = (24/34) * (1/x)

После упрощения получим:

(2/1) * (22/1) = (4/2) * (1/x)

Теперь упростим это дальше:

44/1 = 8/x

Имеем:

44x = 8

Теперь разделим обе стороны на 44:

x = 8/44

Теперь рассмотрим второе уравнение: (5/x + 3) = (8/16). Для начала упростим левую часть:

5/x + 3 = 8/16

Упростим правую часть:

5/x + 3 = 1/2

Теперь вычтем 3 со всех сторон уравнения:

5/x = 1/2 - 3

Упростим:

5/x = 1/2 - 6/2

5/x = -5/2

Исключим дробь, умножив обе части на 2x:

10 = -5x

Теперь разделим обе части на -5:

x = -10/5

x = -2

Например: Найдите решение уравнений: (12/22) ÷ (6/44) = (24/34) ÷ х и (5/х + 3) = (8/16).

Совет: При решении уравнений с дробями, обычно полезно сначала упростить левую и правую стороны уравнения, а затем привести его к одной дроби. Если у вас возникают сложности, проверьте каждый шаг своих вычислений, чтобы убедиться в правильности решения.

Задача на проверку: Решите уравнение (3/5) * (7/3) = (x/8) ÷ (4/9).