Каким образом можно решить выражение 3/7+5/8:7/40?

Содержание вопроса: Решение выражения с дробями

Разъяснение: Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться правилами сложения и деления дробей. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с выражения в скобках: 3/7 + 5/8.
- Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае мы можем взять НОК знаменателей 7 и 8, который равен 56.
- Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю, необходимо умножить числитель и знаменатель на 8, получив 24/56.
- Вторую дробь переведем в вид с знаменателем 56, умножив числитель и знаменатель на 7, получив 35/56.

2. Теперь складываем приведенные дроби: 24/56 + 35/56.
- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, мы складываем только числители, сохраняя знаменатель неизменным.
- Получим 59/56.

3. Теперь вычислим деление 59/56 : 7/40.
- Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. То есть, 59/56 * 40/7.
- Перемножаем числители и знаменатели: (59 * 40) / (56 * 7).
- Получаем (2360 / 392).

4. Упрощаем полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 8. Получаем (295 / 49).

Например: Решите выражение: 3/7 + 5/8 : 7/40.

Совет: При работе с дробями, важно правильно приводить их к общему знаменателю, чтобы выполнять операции над ними. Также помните, что деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй.

Упражнение: Решите выражение: 1/6 - 2/3 : 4/5.