Каким образом можно обнаружить невидимого гнома, который прыгает на чашку весов во время взвешивания монет? Мешок полон

Суть вопроса: Обнаружение невидимого гнома с помощью взвешивания монет

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем применить метод взвешивания монет, чтобы определить, находится ли гном на чашке весов. У нас есть мешок с монетами, каждая из которых весит либо 3 грамма, либо 4 грамма. Гном, который прыгает на одну из чашек весов, весит 1 грамм. Задача заключается в том, чтобы за три взвешивания определить, на какой монете находится гном.

Один из способов решения этой задачи следующий:

1. Разделим все монеты на три равные группы и положим по одной группе на две чашки весов. Если вес одной группы равен весу другой группы, то гном находится в третьей группе, которую мы ещё не взвешивали. Перейдите к шагу 3.
2. Если одна из групп монет весит больше, чем другая, то гном находится на легкой половине взвешивания. Перейдите к шагу 3.
3. Взвесьте две монеты из невзвешенной группы. Если они равны по весу, то гном находится на третьей монете из этой группы. Если одна из них легче, то гном находится на этой монете.

Пример:
1. Положить первую треть монет на одну чашку весов, вторую треть - на другую. Если вес сбалансирован, то гном находится на третьей невзвешенной чашке весов.
2. Если чашка весов в первом шаге перевесила, то гном находится на легкой половине.
3. Взвесить две монеты из невзвешенной трети. Если они равны, гном находится на третьей монете, если одна легче - на этой.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и представить себе ситуацию с монетами и чашками весов. Помните о трёх взвешиваниях и о том, что гном весит 1 грамм.

Практика: В мешке есть две группы монет: первая группа состоит из трех монет, вторая - из четырех. Как поймать гнома, используя взвешивание только два раза?