Математика

Каким образом можно объединить дроби 1/с+3 и 3/с²+3?

Каким образом можно объединить дроби 1/с+3 и 3/с²+3?
Верные ответы (1):
  • Изумрудный_Дракон
    Изумрудный_Дракон
    43
    Показать ответ
    Содержание: Сложение дробей с разными знаменателями

    Описание: Для объединения дробей с разными знаменателями, необходимо привести знаменатели к общему кратному. В данной задаче, знаменатели равны c и c²+3, соответственно. Давайте найдем общий знаменатель.

    Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели друг на друга. В данном случае, общий знаменатель будет равен c*(c²+3).

    Теперь, чтобы получить числитель для объединенной дроби, нужно привести каждое слагаемое к общему знаменателю. Для этого, мы домножаем числитель и знаменатель каждой из дробей на такие множители, чтобы знаменатель равнялся общему знаменателю.

    1/с+3 * (c²+3)/(c²+3) = (c²+3)/(c*(c²+3)) будет первое слагаемое.

    Аналогично,

    3/с²+3 * c/c = (3c)/(c*(c²+3)) будет второе слагаемое.

    Теперь, мы можем сложить эти дроби, так как знаменатели у них одинаковые:

    ((c²+3) + (3c))/(c*(c²+3))

    Дробь получается объединенной. Вы можете просто записать ее в этой форме или выполнить дополнительные вычисления для упрощения.

    Например: Пусть c=2, тогда дроби 1/c+3 и 3/c²+3 станут 1/2+3 и 3/2²+3 соответственно. Объединяем эти дроби:

    ((2²+3) + (3*2))/(2*(2²+3)) = (7 + 6)/(2*7) = 13/14

    Совет: Для понимания объединения дробей с разными знаменателями, полезно вспомнить правила сложения дробей и общего знаменателя.

    Задание для закрепления: Объедините дроби 5/х+2 и 3/2х²+4.
Написать свой ответ: