Какие значения y принадлежат области, где y=1-3 cos²x: y=1, y=-1, y=2, y=-3?

Тема вопроса: Функции в тригонометрии.

Пояснение:
Данное уравнение имеет вид y = 1 - 3cos²x. Здесь cos²x означает косинус в квадрате от значения x.

Для определения значений y, которые принадлежат области, нам нужно заменить x на различные значения и вычислить соответствующие значения y. После этого мы можем сравнить полученные значения с заданными вариантами.

Давайте посмотрим на каждый вариант по очереди:

1. y = 1: Подставим значение y=1 в уравнение и решим его:
1 - 3cos²x = 1
-3cos²x = 0
cos²x = 0
cosx = 0
x = π/2 + nπ, где n - целое число

Значит, когда y=1, x принадлежит множеству {π/2 + nπ}, где n - целое число.

2. y = -1: Подстановка и решение приводят к тому, что x принадлежит множеству {nπ}, где n - целое число.

3. y = 2: Замена и решение не дают реальных решений. Значит, этому уравнению не соответствуют значения y=2.

4. y = -3: Замена и решение не дают реальных решений. Значит, этому уравнению не соответствуют значения y=-3.

Совет:
Для решения таких уравнений, помните основные свойства функций тригонометрии и умение решать уравнения. Практика таких задач поможет вам улучшить навыки в работе с функциями и уравнениями.

Задача на проверку:
Найдите значения x, которые соответствуют y=1 в уравнении y = 1 - 3cos²x.