Какие значения x и y можно использовать в сочетании с числами 36, чтобы обеспечить пропорциональность чисел: 1

Тема: Пропорции

Пояснение: Пропорция – это математическое соотношение между четырьмя числами или выражениями, которое означает, что их отношения равны. В данной задаче нам необходимо найти значения x и y, которые будут обеспечивать пропорциональность чисел.

1) Для того, чтобы числа 3, 1, 1 и 2 были пропорциональны, необходимо, чтобы отношение первых двух чисел было равно отношению двух последних чисел. Поэтому мы можем записать уравнение:
3/1 = 2/x

Чтобы найти значение x, умножим оба члена уравнения на x:
3x = 2*1

Из этого уравнения мы можем выразить x:
x = 2/3

Таким образом, значение x будет равно 2/3, при условии, что числа 3, 1, 1 и 2 образуют пропорцию.

3/1 = 2/(2/3), что можно упростить до 3/1 = 3. Значит, пропорция верна.

2) Для второго варианта имеем числа 1/8, 1/27 и 1/3. Аналогично, чтобы числа были пропорциональны, необходимо, чтобы отношение первых двух чисел было равно отношению двух последних чисел:
(1/8)/(1/27) = (1/3)/y

Упростим выражение:
(1/8)/(1/27) = 27/8 = (1/3)/y

Теперь найдем значение y:
(27/8)y = 1/3

Умножим оба члена уравнения на 3 и разделим на 27/8:
y = (1/3) * (8/27)

Упростим выражение:
y = 8/81

Таким образом, значение y будет равно 8/81, при условии, что числа 1/8, 1/27 и 1/3 образуют пропорцию.

(1/8)/(1/27) = (1/3)/(8/81), что можно упростить до 9/8 = 27/8. Значит, пропорция верна.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции, рекомендуется запомнить следующий закон пропорциональности: В пропорции отношение двух пар чисел всегда равно. Также полезно знать, что пропорцию можно проверить, перекрестно умножив числа в двух долях пропорции - результаты должны быть равны.

Упражнение: Решите пропорцию: 3/5 = x/10. Найдите значение x, используя полученные знания.