Какие величины обладают обратно пропорциональной зависимостью? 1) Числитель дроби и сама дробь при неизменном

Обратно пропорциональные величины

Описание: Обратная пропорциональность — это связь между двумя величинами, при которой увеличение одной величины приводит к уменьшению другой, и наоборот. Другими словами, если одна величина увеличивается в n раз, то другая величина уменьшается в 1/n раз.

1) Числитель дроби и сама дробь при неизменном знаменателе: Если мы увеличим числитель дроби, то значение дроби уменьшится, и наоборот, если мы уменьшим числитель, то значение дроби увеличится. Например, дроби 2/3 и 4/3 обратно пропорциональны, так как при удвоении числителя значение дроби уменьшилось вдвое.

2) Длина ребра прямоугольного параллелепипеда и его объем: Если мы увеличим длину ребра параллелепипеда, то его объем увеличится, а если мы уменьшим длину ребра, то объем параллелепипеда уменьшится. Например, параллелепипеды с ребрами 2 и 4, и 4 и 2, обратно пропорциональны, так как при удвоении длины ребра объем уменьшился вдвое.

3) Время, затраченное на путь из города А в город В, и скорость поезда: Если скорость поезда увеличивается, то время, затраченное на путь, уменьшается, а если скорость поезда уменьшается, то время на путь увеличивается. Например, если время на путь из города А в город В при скорости 60 км/ч равно 2 часам, то при увеличении скорости до 120 км/ч время на путь уменьшится до 1 часа.

4) Длина и ширина прямоугольника при неизменном значении его площади: Площадь прямоугольника остается неизменной при увеличении длины, если одновременно уменьшить ширину, и наоборот. Например, прямоугольники со сторонами 2 и 6, и 6 и 2, обратно пропорциональны, так как при утоньшении прямоугольника с шириной 6 до ширины 2 длина увеличивается с 2 до 6.

Совет: Для лучшего понимания обратно пропорциональной зависимости, полезно проводить свои собственные эксперименты и создавать примеры. Попробуйте изменить различные величины и наблюдать, как это влияет на другую величину. Постройте графики или таблицы, чтобы визуализировать зависимость.

Задание для закрепления: Для прямоугольника с площадью 24 квадратных сантиметра и длиной 6 сантиметров, найдите его ширину и проверьте, соответствует ли эта зависимость обратной пропорциональности.