Какие векторы образуют угол, который больше 90 градусов, с данным вектором?

Тема занятия: Угол между векторами

Пояснение: Угол между двумя векторами можно вычислить с помощью скалярного произведения (скалярного умножения) этих векторов. Скалярное произведение двух векторов равно произведению модулей этих векторов и косинуса угла между ними. Если дан вектор A с координатами (Ax, Ay) и вектор B с координатами (Bx, By), то скалярное произведение A и B можно вычислить по формуле:

A * B = Ax * Bx + Ay * By

Теперь, чтобы найти угол между векторами, мы можем использовать формулу:

cos(θ) = (A * B) / (|A| * |B|)

Где θ - угол между векторами A и B, (A * B) - скалярное произведение A и B, |A| и |B| - модули векторов A и B.

Для нахождения угла θ используется обратный косинус (арккосинус) функции. Таким образом, угол между двумя векторами можно найти следующим образом:

θ = arccos((A * B) / (|A| * |B|))

Угол θ будет в радианах. Чтобы перевести его в градусы, можно использовать следующую формулу:

Угол в градусах = (θ * 180) / π

Совет: Для лучшего понимания угла между векторами рекомендуется изучить и понять основные понятия векторов, модуля вектора и скалярного произведения.

Упражнение: Пусть даны два вектора A = (2, 3) и B = (-1, 4). Найдите угол между векторами A и B.