Логика и вероятность
Какие утверждения являются верными, их номера следует записать в ответе? 1) Если извлечь 7 ручек, то среди
Какие утверждения являются верными, их номера следует записать в ответе?
1) Если извлечь 7 ручек, то среди них обязательно будут две синие.
2) Если извлечь 5 ручек, то среди них обязательно будет красная.
3) Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будет чёрная.
4) Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета.
1) Если извлечь 7 ручек, то среди них обязательно будут две синие.
2) Если извлечь 5 ручек, то среди них обязательно будет красная.
3) Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будет чёрная.
4) Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета.
03.07.2024 00:02
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи, необходимо применить простейшие принципы комбинаторики и логики. Предположим, что у нас есть коробка с 7 ручками, среди которых есть синие, красные и черные ручки.
1) Утверждение №1: Если извлечь 7 ручек, то среди них обязательно будут две синие. Для проверки этого утверждения необходимо рассмотреть противоположный случай - представить, что из коробки мы извлекаем все возможные варианты, кроме двух синих ручек. В таком случае, в коробке останутся только 5 ручек, и они могут быть любого другого цвета. Следовательно, утверждение №1 неверно.
2) Утверждение №2: Если извлечь 5 ручек, то среди них обязательно будет красная. Более простой способ проверить это утверждение - представить, что из коробки мы извлекаем все возможные варианты, кроме красной ручки. В таком случае, в коробке останутся только 4 ручки, и они могут быть любого другого цвета. Следовательно, утверждение №2 неверно.
3) Утверждение №3: Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будет чёрная. Аналогично предыдущим утверждениям, мы можем представить, что из коробки мы извлекаем все возможные варианты, кроме черной ручки. В таком случае, в коробке останутся только 3 ручки, и они могут быть любого другого цвета. Следовательно, утверждение №3 неверно.
4) Утверждение №4: Если извлечь 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета. Это утверждение является верным, так как мы извлекаем 4 ручки из общего числа 7 - при таких условиях, согласно принципу Дирихле, в наборе обязательно найдутся две ручки одного цвета.
Совет: Для решения подобных задач по логике и комбинаторике, помните принципы Дирихле и используйте логику, чтобы проанализировать все возможные варианты.
Дополнительное задание: Коробка содержит 10 пуговиц трех цветов: 4 синие, 3 красные и 3 зеленые. Если извлечь случайным образом 5 пуговиц, какова вероятность выбрать хотя бы одну пуговицу каждого цвета?