Какие уравнения сторон треугольника можно составить, если известны координаты двух вершин (0, 7) и (-2, 3), а площадь

Суть вопроса: Уравнения треугольника по координатам вершин

Разъяснение:
Для составления уравнений сторон треугольника по известным координатам его вершин, нужно использовать формулы для вычисления длин сторон треугольника.

Для этого, возьмем известные координаты вершин A(0, 7) и B(-2, 3). Чтобы найти третью вершину C, мы знаем, что она лежит на одной прямой с вершинами A и B. Проведем прямую через эти две вершины и найдем точку пересечения этой прямой с осью абсцисс.

Очевидно, что сторона AB является диагональю треугольника, а чтобы найти длину этой диагонали, можно использовать формулу длины отрезка между двумя точками:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Зная, что площадь треугольника равна 3, мы можем использовать формулу площади треугольника через длины его сторон:

S = 0.5 * AB * h

где h - высота треугольника. Так как S = 3, мы можем найти высоту h:

3 = 0.5 * AB * h

Используя найденную высоту треугольника, мы можем найти третью сторону треугольника AC или BC.

Рисунок:

A (0, 7)

  / \

 /   \

/_____\ 

B(-2, 3)  C

Например:
Уравнение AC: x + 7 = 0.5 * AB * h

Уравнение BC: y - 3 = 0.5 * AB * h

Совет:
Для лучшего понимания принципа построения уравнений треугольника по координатам вершин, рекомендуется проработать несколько примеров на бумаге. Также помните, что координаты вершин треугольника могут иметь положительные и отрицательные значения, поэтому будьте внимательны при вычислениях.

Задача на проверку:
Пусть у нас есть треугольник с вершинами A(1, 2), B(4, 6), и C(7, 2). Найдите длины сторон AB, BC и AC, затем вычислите площадь треугольника.