Некоторое число было задумано. Путем вычитания двойного задуманного числа из 165 получилось число, равное седьмой части

Содержание: Задача на алгебру

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебруический подход.

Предположим, что задуманное число равно х. Тогда мы можем сформулировать два уравнения на основе условий задачи.

Первое уравнение: "Путем вычитания двойного задуманного числа из 165 получилось число, равное седьмой части задуманного числа."

Мы можем записать это уравнение следующим образом: 165 - 2х = х/7.

Второе уравнение: "Некоторое число было задумано."

Это уравнение просто говорит, что число равно х.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение х, и таким образом узнать задуманное число.

Например: Давайте решим эту задачу.

Уравнение 1: 165 - 2х = х/7.
Уравнение 2: х.

Решение:

165 - 2х = х/7

Умножаем оба уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

1155 - 14х = х

Прибавляем 14х к обоим частям уравнения:

1155 = 15х

Делим обе части уравнения на 15:

77 = х

Таким образом, задуманное число равно 77.

Совет: Чтобы успешно решить подобные задачи, внимательно прочитайте условие, представьте себе проблему и формулируйте уравнения в соответствии с данными условиями. Работайте шаг за шагом, следуя уравнениям до получения окончательного ответа.

Практика: Если число было задумано таким образом, что путем вычитания двойного задуманного числа из 240 получилось число, равное третьей части задуманного числа, какое число задумано?

Название: Решение задачи на алгебраическое уравнение

Пояснение: Давайте обозначим задуманное число как x. Согласно условию, вычитание двойного задуманного числа из 165 дает результат, равный седьмой части задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

165 - 2x = x/7

Давайте решим это уравнение шаг за шагом, чтобы найти значение задуманного числа x.

Умножим оба выражения на 7, чтобы избавиться от дроби:

1155 - 14x = x

Теперь сложим 14x к обоим сторонам уравнения:

1155 = 15x

Разделим обе стороны на 15, чтобы выразить x:

x = 77

Таким образом, задуманное число равно 77.

Доп. материал:
Задача: Некоторое число было задумано. Путем вычитания двойного задуманного числа из 154 получилось число, равное седьмой части задуманного числа. Какое число задумано?
Решение: Используя алгебраическое уравнение 154 - 2x = x/7, мы можем следовать вышеуказанным шагам и узнать, что задуманное число равно 77.

Совет: Чтобы было легче понять и решить эту задачу, важно внимательно прочитать условие и правильно обозначить неизвестное число. Также полезно уметь работать с уравнениями и делать математические операции.

Упражнение: Некоторое число было задумано. Путем вычитания двойного задуманного числа из 266 получилось число, равное седьмой части задуманного числа. Какое число задумано?