Какие точки принадлежат окружности с центром в координатах (1,3) и радиусом

Тема: Уравнение окружности

Объяснение: Чтобы определить, какие точки принадлежат окружности с заданными координатами центра и радиусом, мы можем использовать уравнение окружности. Общее уравнение окружности в декартовой системе координат имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для данной задачи, центр окружности находится в координатах (1,3), а радиус равен 5. Подставив эти значения в уравнение окружности, получим:
(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 5^2,
(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Теперь мы можем использовать это уравнение для определения, какие точки принадлежат окружности. Для этого мы можем подставить различные значения координат (x, y) и найти те, для которых уравнение выполняется.

Пример использования: Найти точки, принадлежащие окружности с центром в координатах (1,3) и радиусом 5.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности и его геометрическое значение, можно нарисовать график окружности и посмотреть, какие точки лежат на ней.

Упражнение: Найдите точки, принадлежащие окружности с центром в координатах (2,-4) и радиусом 7.