Какова вероятность выбрать четыре шара из урны, содержащей шесть белых, четыре черных и два красных, таким образом

Тема урока: Вероятность выбора шаров из урны

Описание:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов, а затем поделить его на общее количество возможных исходов.

В данной задаче у нас имеется урна с шарами, среди которых 6 белых, 4 черных и 2 красных. Мы хотим выбрать 4 шара таким образом, чтобы среди них были только черные и красные шары.

Для начала посчитаем количество способов выбрать 4 шара только из черных и красных шаров. Для этого сложим количество способов выбрать 4 черных шара и количество способов выбрать 4 красных шара.

Количество способов выбрать 4 черных шара равно C(4,4) = 1. Здесь C(n,k) - это число сочетаний из n по k.
Количество способов выбрать 4 красных шара также равно C(2,4) = 1.

Теперь посчитаем общее количество способов выбрать 4 шара из всей урны. Общее количество способов выбрать 4 шара равно C(12,4) = 495.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1 + 1 = 2, а общее количество возможных исходов равно 495.

Для вычисления вероятности выбора четырех шаров таким образом, чтобы среди них были только черные и красные, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 2 / 495.

Демонстрация:
Вероятность выбрать четыре шара из урны, содержащей шесть белых, четыре черных и два красных, таким образом, чтобы среди выбранных шаров были только черные и красные, составляет 2/495.

Совет:
Чтобы понять вероятность выбора определенных шаров из урны, полезно знать принцип сочетаний. Когда решаете задачи на вероятность, важно четко определить благоприятные исходы и общее количество возможных исходов. Используйте формулы комбинаторики для вычисления этих параметров.

Упражнение:
Из урны, содержащей 8 белых и 4 черных шара, выбираются 3 шара. Какова вероятность выбрать все черные шары?