Какие точки на координатной плоскости являются решениями уравнения |х| + 2|у|?

Содержание вопроса: Решения уравнения |х| + 2|у| на координатной плоскости

Описание:
Уравнение |x| + 2|y| описывает множество точек на координатной плоскости, которые являются решениями этого уравнения. Для того чтобы определить эти точки, нужно рассмотреть два случая:

1. x >= 0: В этом случае уравнение примет вид x + 2|y| = 0. Из этого уравнения следует, что x = 0 и y = 0. Таким образом, точка (0, 0) будет решением уравнения.

2. x < 0: В этом случае уравнение примет вид -x + 2|y| = 0. Из этого уравнения следует, что x = 0 и y = 0. Также, поскольку у нас отрицательное значение x, мы должны поменять знак на противоположный. Это означает, что (0, 0) будет решением.

Таким образом, решениями уравнения |x| + 2|y| на координатной плоскости будут все точки, лежащие на прямых линиях, проходящих через начало координат (0, 0).

Пример:
Уравнение |x| + 2|y| = 4 определяет множество точек на координатной плоскости, расположенных на прямых линиях, проходящих через начало координат и имеющих сумму модулей координат равной 4.

Совет:
Для более лучшего понимания графика уравнения |x| + 2|y|, можно построить таблицу значений x и y, подставив различные значения, чтобы найти точки, удовлетворяющие уравнению.

Задание для закрепления:
Найти решения уравнения |x| + 2|y| = 6 на координатной плоскости.