Какие шаги нужно сделать, чтобы выразить x в данном уравнении и найти полное решение?

Содержание: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Для того чтобы решить квадратное уравнение и выразить значение переменной x, необходимо выполнить следующие шаги по порядку:

1. Перепишите уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Получите уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

3. Примените формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Вычислите значение дискриминанта.

4. Проверьте значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

5. Если уравнение имеет вещественные корни, вычислите их значения, используя следующие формулы:
- x1 = (-b + √D) / (2a)
- x2 = (-b - √D) / (2a)
Где x1 и x2 - значения корней, полученные в результате расчетов.

Например: Пусть дано уравнение 2x^2 - 5x + 3 = 0. Чтобы выразить x и найти полное решение, выполним следующие шаги:
1. Перепишем уравнение в стандартной форме: 2x^2 - 5x + 3 = 0.
2. Приведем уравнение к виду: 2x^2 - 5x + 3 = 0.
3. Вычислим значение дискриминанта: D = (-5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1.
4. Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
5. Вычислим значения корней, используя формулы: x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5; x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1.
Таким образом, полное решение уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0: x1 = 1.5 и x2 = 1.

Совет: Решение квадратных уравнений требует уверенного владения алгеброй и математическими навыками. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам лучше понять и освоить эту тему. Рекомендуется также ознакомиться с правилами и свойствами квадратных уравнений.

Практика: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 7x - 6 = 0 и найдите полное решение.