Какие размеры страницы с наиболее выгодными значениями в ширину и высоту должны быть, если на странице книги печатный

Предмет вопроса: Размеры страницы книги

Инструкция:
Для того чтобы определить наиболее выгодные значения ширины и высоты страницы книги, необходимо учесть следующие условия:
1. Сумма всех размеров полей должна равняться 14 см (2 см слева + 2 см справа + 5 см сверху + 5 см снизу).
2. Общая площадь страницы (включая поля) должна составлять 160 см².

Пусть ширина страницы будет равна "х", а высота страницы - "у".
Тогда площадь печатного текста будет равна ("х - 4") * ("у - 10") см².

В соответствии с условиями задачи, мы знаем, что ("х - 4") * ("у - 10") = 160.

Решив уравнение:
ху - 10х - 4у + 40 = 160,
ху - 10х - 4у = 120.

На данный момент, нет возможности только посчитать правильные размеры страницы, но можно использовать график, где оси "ху" представляют возможные комбинации ширины и высоты, а уравнение представляет прямую линию. Точки пересечения этой линии с значениями лежащими в 1-й четверти, в нашем случае будут являться правильными размерами страницы книги.

Например, возьмем значения "х = 15" и "у = 14". Подставив в уравнение:
(15-4)*(14-10) = 11*4 = 44,

Таким образом, для страницы книги с шириной 15 см и высотой 14 см печатный текст будет занимать 44 см².

Совет:
Вы можете использовать графический метод для решения уравнения и визуализации возможных значений размеров страницы. Также помните, что для нахождения размеров страницы книги с наиболее выгодными значениями, вам необходимо решить уравнение ("х - 4") * ("у - 10") = 160.

Практика:
Найдите размеры страницы книги, при которых печатный текст будет занимать 160 см², учитывая, что ширина полей на странице слева и справа равна 2 см, а сверху и снизу - 5 см.