Сколько страниц содержит книга, если Катя планирует прочитать ее в течение двух недель, начиная с 5 страниц в первый

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить общее количество страниц в книге, учитывая, что Катя начинает с 5 страниц и увеличивает количество страниц на 2 каждый следующий день. Мы можем использовать понятие арифметической прогрессии для решения этой задачи.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления определенного числа (шага) к предыдущему члену.

В нашей задаче, первый член последовательности равен 5 страниц, а шаг равен 2 страницам. Нам нужно найти общее количество членов, чтобы определить общее количество страниц в книге.

Мы можем использовать формулу для вычисления общего количества членов арифметической прогрессии:
n = (a + l) / 2,
где n - количество членов, a - первый член последовательности, l - последний член последовательности.

Так как последний член находится в зависимости от числа дней, мы можем использовать следующую формулу для нахождения последнего члена:
l = a + (n - 1) * d,
где d - шаг.

Теперь, имея все необходимые формулы, мы можем решить задачу и найти общее количество страниц в книге.

Демонстрация:
Для нашей задачи, первый член (a) равен 5 страниц, шаг (d) равен 2 страницы. Нам нужно найти общее количество членов (n). Используем формулу:

n = (5 + l) / 2

Теперь найдем последний член (l) с помощью формулы:

l = 5 + (n - 1) * 2

Подставим найденное значение l обратно в формулу для n и решим уравнение:

n = (5 + [5 + (n - 1) * 2]) / 2

Решая это уравнение, мы найдем значение n, которое будет общим количеством страниц в книге.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и работы с арифметической прогрессией, важно помнить, что первый член последовательности - это начальное значение, шаг - это разница между каждым последующим членом, а общее количество членов - это количество элементов в последовательности.

Задача для проверки:
Сколько страниц содержит книга, если Катя планирует прочитать ее в течение трех недель, начиная с 6 страниц в первый день и увеличивая количество страниц на 3 каждый следующий день?