Какие натуральные значения х удовлетворяют неравенству х/6 < 21/48?

Содержание: Решение неравенства

Инструкция: Для того чтобы решить данное неравенство, мы должны привести его к более простому виду. Сначала мы можем упростить дроби, представленные в неравенстве.

Данное неравенство представляет собой х/6 < 21/48. Чтобы упростить дроби, мы можем привести числитель и знаменатель к наименьшему общему кратному. НОК для чисел 6 и 48 равен 48. Путем приведения числителя и знаменателя к НОК, мы получим 8х/48 < 7/48.

Теперь мы видим, что числитель в левой части неравенства имеет коэффициент 8. Чтобы избавиться от коэффициента, мы можем умножить обе части неравенства на обратное значение, то есть на 1/8.

Это приведет нас к х/48 < 7/48 * 1/8, что соответствует х/48 < 7/384.

Теперь у нас получилось неравенство, в котором числитель в левой части равен х, а знаменатель в обеих частях неравенства равен 48. Чтобы найти натуральные значения х, удовлетворяющие неравенству, мы должны найти значения х, для которых левая часть неравенства меньше правой части.

В данном случае, для удовлетворения неравенству х/48 < 7/384, нужно чтобы х был меньше 7.

Таким образом, натуральные значения х, удовлетворяющие данному неравенству, это все значения х от 1 до 6.

Дополнительный материал: Найти все натуральные значения х, удовлетворяющие неравенству х/6 < 21/48.

Совет: При решении неравенств всегда старайтесь привести дроби к общему знаменателю и просто обратить внимание на значение числителя, чтобы определить диапазон значений, удовлетворяющих неравенству.

Упражнение: Решите неравенство (2 - 3x)/4 > (3x - 5)/8 и найдите все значения х, удовлетворяющие неравенству.