Какие коэффициенты нужно определить в уравнении данной прямой, проходящей через точки M(-1;1) и N(1;0)? Пожалуйста

Содержание: Коэффициенты прямой через две точки
Разъяснение: Чтобы определить коэффициенты уравнения прямой, проходящей через две заданные точки M(-1;1) и N(1;0), мы можем использовать формулу наклона прямой. Наклон (или угловой коэффициент) прямой показывает, как быстро прямая поднимается или опускается. Формула для вычисления наклона прямой:

Наклон (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В нашем случае:
(x1, y1) = (-1, 1) и (x2, y2) = (1, 0)

Подставим значения в формулу:
m = (0 - 1) / (1 - (-1)) = -1 / 2

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -1/2.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - наклон, а b - свободный член (то есть точка, в которой прямая пересекает ось y). Учитывая, что прямая проходит через точку M(-1;1), мы можем подставить координаты этой точки в уравнение и решить его для нахождения b:

1 = (-1/2) * (-1) + b
1 = 1/2 + b
b = 1 - 1/2
b = 1/2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;1) и N(1;0), будет иметь вид:
y = (-1/2)x + 1/2

Демонстрация: Найдите коэффициенты уравнения прямой, проходящей через точки A(4;2) и B(-2;-3).

Совет: Чтобы улучшить понимание коэффициентов прямой, можно нарисовать график, используя координаты заданных точек. Это поможет визуализировать, как прямая проходит через эти точки и как наклон влияет на ее направление.

Задача на проверку: Найдите коэффициенты уравнения прямой, проходящей через точки P(2;5) и Q(3;-1).