Какие карточки не видел Петя, Вася и Толя после второго раздачи?

Тема занятия: Задача на комбинаторику

Описание: Для решения этой задачи мы можем представить все возможные комбинации раздачи карточек между Петей, Васей и Толей.

После первой раздачи каждый из ребят видит по одной карточке, поэтому каждый имеет шанс на получение одной из двух оставшихся карточек. Таким образом, после первой раздачи возможны следующие комбинации:
- Петя видит карточку 1, Вася видит карточку 2, Толя видит карточку 3;
- Петя видит карточку 1, Вася видит карточку 3, Толя видит карточку 2;
- Петя видит карточку 2, Вася видит карточку 1, Толя видит карточку 3;
- Петя видит карточку 2, Вася видит карточку 3, Толя видит карточку 1;
- Петя видит карточку 3, Вася видит карточку 1, Толя видит карточку 2;
- Петя видит карточку 3, Вася видит карточку 2, Толя видит карточку 1.

После второй раздачи возможны следующие комбинации:
- Петя видит карточку 1, Вася видит карточку 2, Толя видит карточку 3 (здесь никто не меняет карточку);
- Петя видит карточку 1, Вася видит карточку 3, Толя видит карточку 2 (Толя и Вася меняются карточками);
- Петя видит карточку 2, Вася видит карточку 1, Толя видит карточку 3 (Петя и Толя меняются карточками);
- Петя видит карточку 2, Вася видит карточку 3, Толя видит карточку 1 (здесь никто не меняет карточку);
- Петя видит карточку 3, Вася видит карточку 1, Толя видит карточку 2 (здесь никто не меняет карточку);
- Петя видит карточку 3, Вася видит карточку 2, Толя видит карточку 1 (Петя и Вася меняются карточками).

Ответ на вопрос задачи: Поэтому после второй раздачи Петя видит карточки номер 1 и номер 3, Вася видит карточку номер 2, а Толя видит карточку номер 2.

Совет: При решении комбинаторных задач полезно представить все возможные варианты и обратить внимание на условия задачи.

Ещё задача: В группе из 10 школьников старшеклассники выбирают себе партнеров. Сколько всего вариантов пар можно составить?